预测模型都有哪些

1. 预测模型都有哪些

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。 

(1)自回归AR(P)模型 

(2)滑动平均MA(q)模型

2. 预测模型

本研究建立的预测模型，表达的是三维空间地质空间中的矿化指标与控矿指标之间的定量关联关系，可用来对研究区内分布的隐伏矿体进行定位定量预测。
矿化分布实际上是矿化指标在三维地质空间上的分布，描述这些指标的变量称为矿化变量。矿化变量包括:①Cu—单元铜平均品位;②CuOre—单元铜金属量。
控矿指标描述了控矿地质因素的成矿有利度，反映了地质控矿作用在三维地质空间上的分布结果，故称为控矿变量。不同的矿化变量对应地有不同的控矿变量:矿化变量Cu对应的控矿变量———ddG1，ddF1，daIP1，dwr1G1，aIT1，wr2G1，ddD31;矿化变量CuOre对应的控矿变量———ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32。
矿化指标与控矿指标的关联关系，在数学上可以表达为控矿变量(控矿指标)空间到矿化变量(矿化指标)空间的映射，而矿化变量空间中的每个矿化变量均属于某个有界的实数域，故可以将这种映射看作为泛函，其函数化表达模型为MV=f(GV)，式中MV为矿化变量空间，GV为控矿变量空间。该泛函关系可以通过多元回归等统计方法来实现函数化表达。
由前述控矿地质因素定量分析知，提取出的控矿指标与矿化指标具有显著的线性相关性，所以泛函模型MV=f(GV)可以实例化为普通的多元线性函数模型:

危机矿山深部隐伏矿大比例尺定位定量预测技术研究

式中:MVk为MV中的矿化变量(Cu，CuOre)，GVj为GV中的控矿变量((ddG1，ddF1，daIP1，dwr1G1，aIT1，wr2G1，ddD31)和(ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32))，Bk0，Bk1，…，Bkp为线性函数的待求参数，ε为期望值为零的随机变量。参数Bk0，Bk1，…，Bkp可通过对GV和MV在地质空间控制区域中离散化单元的量化数据进行多元线性回归分析获得。
表13－1、13－2为用回归分析方法建立矿化泛函模型的计算结果。表中所示统计检验(F检验)表明，矿化变量Cu、CuOre分别与控矿变量(ddG1，ddF1，daIP1，dwr1G1，aIT1，wr2G1，ddD31)、(ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32)之间在统计意义上存在着显著的线性函数关系。
表13－1 矿化变量Cu与对应控矿变量的线性回归模型


表13－2 矿化变量CuOre与对应控矿变量的线性回归模型


矿化泛函模型定量地揭示了控矿变量与矿化变量之间的关联关系，可以用来对研究区内所有的立体单元的矿化指标Cu、CuOre进行估值预测。同时，为了对立体单元的含矿性进估计，定义单元含矿性指标IOre为:

危机矿山深部隐伏矿大比例尺定位定量预测技术研究

单元含矿性指标Iore相当于矿化指标值的概率化，故与矿化指标一样，对控矿变量具有函数依赖性，因而在控矿变量与含矿性指标之间也存在类似的泛函模型。由于IOre表示的是概率值，故采用逻辑斯蒂(Logistic)回归模型作为单元含矿性估计模型:

危机矿山深部隐伏矿大比例尺定位定量预测技术研究

式中:i为立体单元编号，IÔrei为立体单元i的含矿性指标的估计量，GVj为GV中的控矿变量(ddG2，ddF2，daIP2，dwr1G2，aIT2，wr2G2，ddD32)，Bk0，Bk1，…，Bkp为逻辑斯蒂模型的待求参数。参数Bk0，Bk1，…，Bkp可通过对GV和MV在地质空间控制区域中离散化单元的量化数据进行极大似然估计获得，结果如表13－3所示。
表13－3 含矿性指标Iore的逻辑斯蒂回归模型

3. 股票模型的概念

在这里引用数学模型的定义，也可以说，股票建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。